【題目】函數(shù),當(dāng)時(shí),有恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

要使原式恒成立，只需 m2﹣14m≤f（x）min，然后再利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)f（x）＝﹣x3﹣2x2+4x的最小值即可．

因?yàn)閒（x）＝﹣x3﹣2x2+4x，x∈[﹣3，3]

所以f′（x）＝﹣3x2﹣4x+4，令f′（x）＝0得，

因?yàn)樵摵瘮?shù)在閉區(qū)間[﹣3，3]上連續(xù)可導(dǎo)，且極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零，

所以最小值一定在端點(diǎn)處或極值點(diǎn)處取得，

而f（﹣3）＝﹣3，f（﹣2）＝﹣8，f（），f（3）＝﹣33，

所以該函數(shù)的最小值為﹣33，

因?yàn)閒（x）≥m2﹣14m恒成立，

只需m2﹣14m≤f（x）min，

即m2﹣14m≤﹣33，即m2﹣14m+33≤0

解得3≤m≤11．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試.規(guī)定每人必須從備選的6道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試,在備選的6道題中,甲答對(duì)其中每道題的概率都是,乙只能答對(duì)其中的3道題.答對(duì)一題加10分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))得0分.

(1)求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)規(guī)定:每個(gè)人至少得20分才能通過(guò)測(cè)試,求甲、乙兩人中至少有一人通過(guò)測(cè)試的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率__________．

【答案】

【解析】因?yàn)殡p曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)為 ，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為 ，所以 ，

因此

點(diǎn)睛：解決橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率的求值及范圍問(wèn)題其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】若函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于圖象上任意一點(diǎn)P，在其圖象上總存在點(diǎn)，使得成立，稱(chēng)函數(shù)是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”．給出下列五個(gè)函數(shù)：

①；② (其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))；③；④；

⑤．

其中是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”的序號(hào)是__________．(寫(xiě)出所有正確的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠(chǎng)用7萬(wàn)元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類(lèi)推，即每年增加1千元.

（1）求使用n年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用S（千元）關(guān)于n的表達(dá)式；

（2）問(wèn)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用（單位：千元）的最小值.（最佳使用年限是指使年平均費(fèi)用最小的時(shí)間，年平均費(fèi)用=（購(gòu)入機(jī)器費(fèi)用+運(yùn)輸安裝費(fèi)用+每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用）÷機(jī)器使用的年數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 設(shè)，則“”是“”的充要條件

B. 若為真命題，則， 中至少有一個(gè)為真命題

C. 命題：“若是冪函數(shù)，則的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限”的否命題是假命題

D. 命題“， 且”的否定形式是“， 且”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)與橢圓=1（a＞b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，以線(xiàn)段AB為直徑的圓過(guò)該橢圓的右焦點(diǎn)F2，若∠ABF2∈[]，則該橢圓離心率的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】3月12日，全國(guó)政協(xié)總工會(huì)界別小組會(huì)議上，人社部副部長(zhǎng)湯濤在回應(yīng)委員呼聲時(shí)表示無(wú)論是從養(yǎng)老金方面，還是從人力資源的合理配置來(lái)說(shuō)，延遲退休是大勢(shì)所趨.不過(guò)，湯部長(zhǎng)也表示，不少職工對(duì)于延遲退休有著不同的意見(jiàn).某高校一社團(tuán)就是否同意延遲退休的情況隨機(jī)采訪(fǎng)了200名市民，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的列聯(lián)表：

贊同延遲退休

不贊同延遲退休

合計(jì)

男性

80

20

100

女性

60

40

100

合計(jì)

140

60

200

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為對(duì)延遲退休的態(tài)度與性別有關(guān)；

（2）為了進(jìn)一步征求對(duì)延遲退休的意見(jiàn)和建議，從抽取的200位市民中對(duì)不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽出3名進(jìn)行電話(huà)回訪(fǎng)，求3人中至少有1人為男性的概率.

附： ，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)人行道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過(guò)人行道，應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行，俗稱(chēng)“禮讓斑馬線(xiàn)”， 《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第90條規(guī)定：對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線(xiàn)”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線(xiàn)方程；

（2）預(yù)測(cè)該路口9月份的不“禮讓斑馬線(xiàn)”違章駕駛員人數(shù).

參考公式： ， .

參考數(shù)據(jù)： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(n)是定義在N*上的增函數(shù)，f(4)＝5，且滿(mǎn)足：

①任意n∈N*，f(n) Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．

（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；

（2）求f(n)的表達(dá)式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案