Question

養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12 m，高4 m．養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽．現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)．

(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；

(3)哪個方案更經(jīng)濟些？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m，則倉庫的體積V1＝S·h＝×π×()2×4＝π(m3)． 　　如果按方案二，倉庫的高變成8 m，則倉庫的體積V2＝S·h＝×π×()2×8＝π(m3)． 　　(2)如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m，半徑為8 m．圓錐的母線長為l＝(m)．則倉庫的表面積S1＝π×8×π(m2)． 　　如果按方案二，倉庫的高變成8 m．棱錐的母線長為＝10(m)． 　　則倉庫的表面積S2＝π×6×10＝60π(m2)． 　　(3)∵V2＞V1，S2＜S1，∴方案二比方案一更加經(jīng)濟．