以
x2
4
-
y2
12
=-1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意設(shè)所求的橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，且
a=4
c=2
3
，由此能求出所求的橢圓的方程．
解答： 解：∵
x2
4
-
y2
12
=-1的標準方程為
y2
12
-
x2
4
=1，
∴該雙曲線的焦點坐標為F1（0，-4），F(xiàn)2（0，4），
頂點坐標為A1（0，-2
3
），A2（0，2
3
），
由題意設(shè)所求的橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，
且
a=4
c=2
3
，∴b2=42-(2
3
)2=4，
∴所求的橢圓的方程為
x2
4
+
y2
16
=1．
故答案為：
x2
4
+
y2
16
=1．
點評：本題考查橢圓的標準方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意橢圓、雙曲線的簡單性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=2，求f（x）=
sin(θ-
3π
2
)+2sin(π-θ)+4sin(
7π
2
-θ)
cos(π+θ)+2cos(
π
2
+θ)+4cos(θ-π)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點分別為A（2，8），B（-4，0），C（0，6）．
（Ⅰ）求直線BC的一般式方程；
（Ⅱ）求AC邊上的中線所在直線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2-2x+a（a＞2），曲線y=2x+1上存在點（x0，y0），使得f（f（y0））=y0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱的充要條件是f（a-x）+f（a+x）=2b（或f（x）+f（2a-x）=2b．如果函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱，則稱（a，b）為“中心點”，稱函數(shù)y=f（x）為“中心函數(shù)”．
①已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，點（1，0）為函數(shù)y=f（x-1）的“中心點”，若不等式f（m2-5m+21）+f（m2-8m）＜0恒成立，則3＜m＜3.5．
②若函數(shù)y=f（x）為R上的“中心函數(shù)”，則y=
1
f(x)
為R上的“中心函數(shù)”．
③函數(shù)y=f（x）在R上的中心點為（a，f（a）），則F（x）=f（x+a）-f（a）為R上的奇函數(shù)．
④已知函數(shù)f（x）=2x-cosx為“中心函數(shù)”，數(shù)列{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列．若
7
n=1
f（an）=7π，則
[f(a4)]
a1a7
=
64
5
．
其中你認為是正確的所有命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sinx，x∈（
π
4
，
5π
4
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
2
an（n∈N*），則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校有高級教師20人，中級教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進行調(diào)查．已知從其他教師中共抽取了10人，則該校共有教師
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，是假命題的為（　�。�
A、平行于同一直線的兩個平面平行
B、平行于同一平面的兩個平面平行
C、垂直于同一平面的兩條直線平行
D、垂直于同一直線的兩個平面平行

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同步練習冊答案