已知a為實(shí)數(shù)，命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+a=0有實(shí)數(shù)根；命題q：方程
x2
9
+
y2
a
=1所表示的曲線為雙曲線，若p∧（￢p）是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：本題的關(guān)鍵是給出命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+a=0有實(shí)數(shù)根和命題q：方程
x2
9
+
y2
a
=1所表示的曲線為雙曲線為真時(shí)a的取值范圍，在根據(jù)p與￢q均為真命題得到實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答： 解：∵命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+a=0有實(shí)數(shù)根
∴若p為真命題，則△=（-a）2-4a≥0
解得a≤0或a≥4
又∵命題q：方程
x2
9
+
y2
a
=1所表示的曲線為雙曲線，
∴若q為真命題，則a＜0；若?q為真命題，則a≥0；   
∵p∧（￢q）為真命題
∴p與￢q均為真命題
即有 
a≤0或a≥4
a≥0
     
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍：a=0或a≥4
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2f（x）+f（
1
1-x
）=2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 過點(diǎn)p（0，1），且其長軸長等于圓O的直徑．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)P作兩條互相垂直的直線l1與l2，l1與圓O交于A、B兩點(diǎn)，l2交橢圓于另一點(diǎn)C．
（Ⅰ）設(shè)直線l1的斜率為k，求弦AB長；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，g（x）=（6+a）•2x-1
（Ⅰ）若f（1）=f（3），求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，判斷函數(shù)F（x）=
2
1+g(x)
的單調(diào)性，并給出證明；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥a（a∉（-4，4））恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（θ）=1-2sinθ，g（θ）=3-4cos2θ．記F（θ）=a•f（θ）+b•g（θ）（其中a，b都為常數(shù)，且b＞0）．
（1）若a=4，b=1，求F（θ）的最大值及此時(shí)的θ值；
（2）若θ∈[0，
π
2
]，求F（θ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種商品，每件進(jìn)價(jià)7元，市場預(yù)計(jì)以每件20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000件，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每件銷售價(jià)格在每件20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400件，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100件，現(xiàn)設(shè)每件的銷售價(jià)格為x元，x為整數(shù)．
（Ⅰ）寫出該商店一年內(nèi)銷售這種商品所獲利潤y（元）與每件的銷售價(jià)格x（元）的函數(shù)關(guān)系式（并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域）；
（Ⅱ）當(dāng)每件銷售價(jià)格x為多少元時(shí)，該商店一年內(nèi)利潤y（元）最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
-2+i
1+2i
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知P是曲線M：
x=1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)，Q是曲線L：
x=4t+5
y=3t+1
（t為參數(shù)）上的點(diǎn)，則|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
k-3
+
y2
5-k
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案