若x，y，a∈R+，且恒成立，則a的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：先對不等式兩邊平方，整理成，再求出的最大值，令其小于等于a2-1即可解出符合條件的a的范圍，從中求出最小值即可．
解答：解：由題意x，y，a∈R+，且恒成立
故有x+y+2≤a2（x+y）
即a2-1≥
由于
a2-1≥1，解得a≥
則a的最小值是
故選B
點評：本題考點是不等式的綜合，綜合考查了利用不等式的性質(zhì)與基本不等式求不等式恒成立問題中的參數(shù)的取值范圍，求解本題的關(guān)鍵是將不等式變形分離出常數(shù)，且分離后變成可以應(yīng)用基本不等式的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y，a∈R+，且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立，則a的最小值是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y、a∈R，且|x-y|＜a，求證：|y|＜|x|+a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省鐵嶺市六校高三（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y，a∈R+，且恒成立，則a的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y，a∈R+，且恒成立，則a的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

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