如圖，設點是圓上的動點，過點作圓的兩條切線，切點分別為,切線分別交軸于兩點．
（1）求四邊形面積的最小值；
（2）是否存在點，使得線段被圓在點處的切線平分？若存在，求出點的縱坐標；若不存在，說明理由．
（1）面積最小值為
（2）設存在點滿足條件
設過點且與圓相切的直線方程為：
則由題意得，，化簡得：
設直線的斜率分別為，則
圓在點處的切線方程為
令，得切線與軸的交點坐標為
又得的坐標分別為
由題意知，
用韋達定理代入可得，，與聯(lián)立，得
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知為平面直角坐標系的原點，過點的直線與圓交于，兩點．
（I）若，求直線的方程；
（Ⅱ）若與的面積相等，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線截圓得到的弦長為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與直線及都相切，圓心在直線上，則圓的方程為 (   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知圓直線，
（1）求直線恒過的定點；
（2）判斷直線被圓截得的弦長何時最長，何時最短？并求截得的弦長最短時，求的值以及最短長度。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在圓 上，與直線4x+3y－12=0的距離最小的點的坐標             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓上任一點     
（1）求的取值范圍
（2）若恒成立，求實數(shù)C的最小值,

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


已知方程，則的最大值是              ；

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