設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，則a1+d=    ．
【答案】分析：由題目給出的條件{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，把與都用a1和d表示，兩邊平方后求解a1和d，則答案可求．
解答：解：由題意知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d．
因?yàn)閿?shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，
所以，，．
又{}也是公差為d的等差數(shù)列，
則，兩邊平方得：①
，兩邊平方得：②
②-①得：③，
把③代入①得：d（2d-1）=0．
所以d=0或d=．
當(dāng)d=0時(shí)，a1=0，不合題意，
當(dāng)d=時(shí)，代入③解得．
所以．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
x
+
2
)2(x＞0)，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2，前n 項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點(diǎn)Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時(shí)，記dn=
1
4
|
Dn+1Dn
|-1，若Cn=
d
2
n+1
+
d
2
n
2dn+1dn
，求數(shù)列cn的前n 項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和是Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差數(shù)列，且公差相等，求：
（1）{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1，a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，記數(shù)列cn=cn=
24bn
(12bn-1)2
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)任意n∈N*，都有Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，q為非零常數(shù)．已知對(duì)任意正整數(shù)n，m，當(dāng)n＞m時(shí)，Sn-Sm=qm•Sn-m總成立．
（1）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列； 
（2）若正整數(shù)n，m，k成等差數(shù)列，求證：
1
Sn
+
1
Sk
≥
2
Sm
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2an2+3an+m
an+1
(n∈N*)，①若恒有an+1≥an，求m的取值范圍．②在-3≤m＜1時(shí)，證明：
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
an+1
≥1-
1
2n

（2）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an滿足條件：（an）n+nan-1=0（n∈N*），求證：0＜an≤
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1
4
an2+
1
2
an-
3
4
，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在等比數(shù)列{bn}，使a1b1+a2b2+…anbn=（2n-1）•2n+1+2對(duì)一切正整數(shù)都成立？并證明你的結(jié)論．

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