已知函數(shù)f（x）=x2＋2（a－1）x＋2在區(qū)間（－∞,4）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（  ）
A．a(chǎn)＞－3B．a(chǎn)＜－3C．a(chǎn)≥－3D．a(chǎn)≤－3
D

試題分析：函數(shù)f（x）的對稱軸為，因為函數(shù)f（x）=x2＋2（a－1）x＋2在區(qū)間（－∞,4）上是減函數(shù)，所以，解得a≤－3
點評：本題的函數(shù)是二次函數(shù)，其對稱軸兩邊的單調(diào)性不一致，由于此函數(shù)的開口向上，故對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是同時符合以下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：
①，都有；②在上是減函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)和()是否屬于集合，并簡要說明理由；
（2）把（1）中你認(rèn)為是集合中的一個函數(shù)記為,若不等式對任意的總成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域是，是的導(dǎo)函數(shù)，且在
內(nèi)恒成立．
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
若，求的取值范圍；
(3) 設(shè)是的零點，，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；求函數(shù)的極值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)，的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在R上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上的最小值是            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝x3－12x在區(qū)間(k－1，k＋1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是(　　)
A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3B．－3<k<－1或1<k<3
C．－2<k<2D．不存在這樣的實數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案