求函數(shù)y＝－x2＋3x＋4的自變量在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值大于0，小于0或等于0.

解：由y＝－x2＋3x＋4＝－(x2－3x－4)＝－(x－4)(x＋1)，得函數(shù)的零點為－1，4.

函數(shù)解析式的二次項系數(shù)小于0，因此圖象的開口向下，畫出函數(shù)的簡圖如圖所示．

觀察圖象可知：當－1<x<4時，y>0；當x<－1或x>4時，y<0；當x＝－1或x＝4時，y＝0.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：北京市101中學2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題(人教版) 題型：022

求函數(shù)y＝－x2－2x＋1，x∈(－3，2)的值域________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型：044

求函數(shù)y＝－x2－2x＋3的零點，并指出y＞0，y＜0時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：四川省平武中學2011屆高三一診模擬演練文科數(shù)學試題 題型：013

求函數(shù)y＝lg(x2＋x－6)的單調(diào)增區(qū)間是

[　　]
A．

(－∞，－)

B．

(－，＋∞)

C．

(2，＋∞)

D．

(－∞，－3)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省杭州市2010屆高三科目教學質(zhì)量檢測數(shù)學理科試題 題型：044

設(shè)f(x)＝λ1(x2＋x)＋λ2x·3x(a，b∈R，a＞0)

(1)當λ1＝1，λ2＝0時，設(shè)x1，x2是f(x)的兩個極值點，

①如果x1＜1＜x2＜2，求證：(－1)＞3；

②如果a≥2，且x2－x1＝2且x∈(x1，x2)時，函數(shù)g(x)＝(x)＋2(x－x2)的最小值為h(a)，求h(a)的最大值．

(2)當λ1＝0，λ2＝1時，

①求函數(shù)y＝f(x)－3(ln3＋1)x的最小值．

②對于任意的實數(shù)a，b，c，當a＋b＋c＝3時，求證3aa＋3bb＋3cc≥9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆河北省冀州中學高三下學期開學考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量滿足
＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
（Ⅰ）求函數(shù)y＝f(x)的表達式；      （Ⅱ）若x>0，證明：f(x)> ；
（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3對x∈[－1,1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案