17、構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例：
①函數(shù)在（-∞，-1）上為減函數(shù)；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值；
這樣的函數(shù)可以為（只寫一個）：
f（x）=x2
．
分析：根據(jù)基本初等函數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)和題意，選擇一個最簡單的二次函數(shù)即可．
解答：解：∵f（x）=x2在（-∞，0）上是減函數(shù)；并且是偶函數(shù)；在定義域上的最小值是0；
∴函數(shù)可以是f（x）=x2，
故答案為：f（x）=x2．
點評：本題是一個開放型的題目，主要考查了函數(shù)的基本性質(zhì)和對初等函數(shù)的掌握情況．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二數(shù)學理科競賽試卷（解析版） 題型：填空題

構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例，

①函數(shù)在上遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值；

這個函數(shù)為　　　　　　　  .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：填空題

構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例，                   .

①函數(shù)在上遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省華南師大附中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例：
①函數(shù)在（-∞，-1）上為減函數(shù)；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值；
這樣的函數(shù)可以為（只寫一個）：    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省溫州市甌海中學高一（上）期末數(shù)學模擬試卷（1月份）（解析版） 題型：填空題

構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例：
①函數(shù)在（-∞，-1）上為減函數(shù)；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值；
這樣的函數(shù)可以為（只寫一個）：    ．

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