已知數(shù)列{an}  的通項(xiàng)an=n，對(duì)每個(gè)正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入3k-1個(gè)2（如在a1與a2之間插入30個(gè)2，a2與a3之間插入31個(gè)2，a3與a4之間插入32個(gè)2，…，依此類推），得到一個(gè)新的數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，則S120=______．
依題意，設(shè)d120在數(shù)列{an}中處于ak與ak+1之間，即處于k和k+1之間，
由1+3+32+33+3k-1+（k+1）≥120 得 k≥5
k=5時(shí)，數(shù)列{dn}共有127項(xiàng)
∴d120在數(shù)列中處于5與6之間的第35-1-6=75個(gè)2處
∴S120=1+2+3+4+5+2×（1+3+32+33+75）=245
故答案為245
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn+
an2
=3，n∈N*，又bn是an與an+1的等差中項(xiàng)，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n-2an-34，n∈N+
（1）證明：{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則
lim
n→∞
a
2
n
Sn
=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=5-4×2-n，則其通項(xiàng)公式為
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的遞推公式為
a1=2
an+1=3an+1
，bn=an+
1
2
（n∈N*），
（1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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