Question

【題目】為打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，解決脫貧問題，政府重點(diǎn)扶持扶貧工廠.當(dāng)?shù)貙?duì)某扶貧工廠進(jìn)行設(shè)備改造，為分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取100件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)質(zhì)量指標(biāo)值.該產(chǎn)品為次品、合格品、優(yōu)等品所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值范圍分別為，，.設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表如下所示.

質(zhì)量指標(biāo)值
頻數(shù)	1	4	47	38	10

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為設(shè)備改造與產(chǎn)品為次品有關(guān)？

	次品	非次品	合計(jì)
改造前
改造后
合計(jì)

（Ⅱ）若工人的月工資是由基本工資1000元與效益工資兩部分組成.效益工資實(shí)施細(xì)則如下：每生產(chǎn)一件產(chǎn)品是合格品的獎(jiǎng)50元，是優(yōu)等品的獎(jiǎng)100元，是次品的扣20元.將頻率視為概率，估計(jì)設(shè)備改造后，一個(gè)月生產(chǎn)60件產(chǎn)品的工人月工資為多少元？

附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（Ⅰ）有把握（Ⅱ）4090

【解析】

（I）根據(jù)題意，完善表格，結(jié)合卡方計(jì)算公式，即可。（II）分別計(jì)算出三種品格的產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的工資，相加，即可。

解：（Ⅰ）根據(jù)圖表得到列聯(lián)表：

	次品	非次品	合計(jì)
設(shè)備改造前	15	85	100
設(shè)備改造后	5	95	100
合計(jì)	20	180	200

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得：

.

∴有的把握認(rèn)為設(shè)備改造與產(chǎn)品為次品有關(guān).

（Ⅱ）優(yōu)等品效益工資：（元），

合格品效益工資：（元），

次品效益工資：（元），

工人的月工資約為（元），

設(shè)備改造后，一個(gè)月生產(chǎn)60件產(chǎn)品的工人月工資大約為4090元.