設(shè),則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為(    )
A.0B.1C.2D.3
D
本試題主要是考查了冪函數(shù)的性質(zhì)的簡單運用。
因為α=時,函數(shù),以-x代x解析式不變,那么就是偶函數(shù),
α=-1時,函數(shù)為反比列函數(shù),因為f(-x)==-f(x)=-故為奇函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞減;α=2時,函數(shù)是二次函數(shù),對稱軸為y軸故為偶函數(shù);根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知,冪指數(shù)為正奇數(shù)時,則在第一象限遞增,故α=1,3,不僅函數(shù)為奇函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞增,滿足題意,故選D.
解決該試題關(guān)鍵是對于各個取值意義驗證,判定是否滿足冪函數(shù)的性質(zhì)。
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