Question

某經(jīng)營者在一個袋子里放3種不同顏色的小球。每種顏色的球都是3個，然后讓玩的人從中一次性摸出5個球并規(guī)定如果摸出來的小球的顏色是“221”（即有2種顏色的球各為2個，另一種顏色的球為1個），則玩者要交錢5元；如果摸出來的顏色是“311”，則獎給玩者2元；如果摸出來的顏色是“320”則獎給玩者10元。

   （1）求玩者要交錢的概率；

   （2）求經(jīng)營者在一次游戲中獲利的期望（保留到0.01元）。

Answer 1

解：（1）只有出現(xiàn)的情況是“221”，玩者才需要交錢。

∴玩者要交錢的概率為

（Ⅱ）設表示經(jīng)營者在一次游戲中獲利的錢數(shù)，則

=5時（即“221”時）

=－2時（即“311”時）

=－10時（即“320”時）

∴的分布列是（見下表）

	－2	－10	5
P

∴（元）

∴經(jīng)營者在一次游戲中獲利的期望為1.36元。