（12分）2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級(jí)特大地震，通往災(zāi)區(qū)的道路全部中斷。5月12日晚，抗震救災(zāi)指揮部決定從水路（一支隊(duì)伍）、陸路（東南和西北兩個(gè)方向各一支隊(duì)伍）和空中（一支隊(duì)伍）同時(shí)向?yàn)?zāi)區(qū)挺進(jìn)。在5月13日，仍時(shí)有較強(qiáng)余震發(fā)生，天氣狀況也不利于空中航行。已知當(dāng)天從水路抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是，從陸路每個(gè)方向抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率都是，從空中抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是。（1）求在5月13日恰有1支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率；（2）求在5月13日抵達(dá)災(zāi)區(qū)的隊(duì)伍數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）記“隊(duì)伍從空中抵達(dá)災(zāi)區(qū)”為事件。依據(jù)題意，因?yàn)殛?duì)伍從水路或陸路抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率相等，則將“隊(duì)伍從水路或陸路抵達(dá)災(zāi)區(qū)”視為同一事件，記為事件，且相互獨(dú)立，而且。在5月13日恰有1支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是

  （4分）

（2）由已知得得可能取值為0、1、2、3、4 

 

因此分布列為：

：0     1     2     3    4

：              （10分）

所以在5月13日抵達(dá)災(zāi)區(qū)隊(duì)伍數(shù)數(shù)學(xué)期望為 （12分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

地震的震級(jí)R與地震釋放的能量E的關(guān)系為R=
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(lgE-11.4).2008年5月12日，中國(guó)汶川發(fā)生了8.0級(jí)特大地震，而1989年舊金山海灣區(qū)域地震的震級(jí)為6.0級(jí)，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的
 
倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震．在隨后的幾天中，地震專(zhuān)家對(duì)汶川地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
強(qiáng)度（J） 1.6×1019 3.2×1019 4.5×1019 6.4×1019
震級(jí)（里氏） 5.0 5.2 5.3 5.4
注：地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量
地震強(qiáng)度（x）和震級(jí)（y）的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用y=algx+b（其中a，b為常數(shù)）．利用散點(diǎn)圖可知 a的值等于
 
．（取lg2=0.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震，給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成巨大損失．里氏地震等級(jí)最早是在1935年由美國(guó)加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里克特制定的，它同震源中心釋放的能量（熱能和動(dòng)能）大小有關(guān)．震級(jí)M=
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lgE-3.2，其中E（焦耳）為地震時(shí)以地震波的形式釋放出的能量．如果里氏6.0級(jí)地震釋放的能量相當(dāng)于1顆美國(guó)在二戰(zhàn)投放在廣島的原子彈的能量，那么汶川大地震所釋放的能量相當(dāng)于
 
顆廣島原子彈．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年9月4日在福州市永泰縣、莆田市仙游縣交界處發(fā)生里氏4.8級(jí)地震，福州地區(qū)均有強(qiáng)烈震感，在當(dāng)?shù)仉m然沒(méi)有人員傷亡，但也造成較大的財(cái)產(chǎn)損失．這里常說(shuō)的里氏震級(jí)M的計(jì)算公式是：M=lgA-lgA0，其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅．
（1）假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是80，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.301）；
（2）2008年5月12日汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震，給當(dāng)?shù)卦斐删薮蟮娜藛T傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，在標(biāo)準(zhǔn)地震振幅相同的前提下，計(jì)算汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的多少倍（精確到1，參考數(shù)據(jù)：100.2≈1.5849）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生大地震，震級(jí)達(dá)到了里氏8級(jí)．里氏地震規(guī)模是1935年由兩位來(lái)自美國(guó)加州理工學(xué)院的地震學(xué)家共同制定的，它同震源中心釋放的能量（熱能和動(dòng)能）大小有關(guān)．當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，以地震波的形式釋放出的能量E=104.8×101.5M焦耳，其中M是地震級(jí)數(shù)．如果里氏6級(jí)的地震釋放的能量相當(dāng)于一顆廣島原子彈，那么汶川大地震所釋放的能量相當(dāng)于
 
顆廣島原子彈．

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