Question

（2012•藍(lán)山縣模擬）設(shè)A、B為x軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x-2y+1=0，則直線PB的方程是

x+2y-5=0

．

Answer 1

分析：把P點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入x-2y+1=0求出縱坐標(biāo)得到P的坐標(biāo)，然后根據(jù)|PA|=|PB|得到P在線段AB的垂直平分線上，則過P作PQ⊥x軸即為AB的中垂線，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)P和B的坐標(biāo)寫出直線方程即可．

解答：解：根據(jù)|PA|=|PB|得到點(diǎn)P一定在線段AB的垂直平分線上，
根據(jù)x-2y+1=0求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），由P的橫坐標(biāo)是2代入x-2y+1=0求得縱坐標(biāo)為

3

2

，則P（2，

3

2

），
又因?yàn)镼為A與B的中點(diǎn)，所以得到B（5，0），所以直線PB的方程為：y-0=

3 2 -0

2-5

（x-5）化簡后為x+2y-5=0
故答案為：x+2y-5=0．

點(diǎn)評：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生會根據(jù)題中的條件利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題．考查學(xué)生會根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)寫出直線的一般式方程．