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從某地成年男子中隨機抽取n人,測得平均身高=172 cm,標準差sx=7.6 cm,平均體重可為72 kg,標準差sy=15.2 kg,相關系數r==0.5.求由身高估計平均體重的回歸方程x及由體重估計平均身高的回歸方程.

解:由=,,?

=n·.??

同理,.?

又∵r==0.5,  ∴ =0.5.?

=0.5·n·sx·sy.?

 

 =72-172×1==-100.?

∴由身高估計平均體重的回歸方程為=-100+x,同樣可求得,?

 =172-72×0.25=154.?

∴由體重估計平均身高的回歸方程為?

 =154+0.25y.

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