無論m為何值時，直線（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0恒過定點
（3，1）
（3，1）
．
分析：將原方程轉(zhuǎn)化為（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，令2x+y-7=0，①且x+y-4=0，②；然后根據(jù)①②求出該定點即可．
解答：解：由（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，得
即（2x+y-7）m+（x+y-4）=0，
∴2x+y-7=0，①
且x+y-4=0，②
∴一次函數(shù)（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0的圖象就和m無關(guān)，恒過一定點．
由①②，解得解之得：x=3 y=1 所以過定點（3，1）；
故答案為：（3，1）
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．一次函數(shù)上的點一定在函數(shù)圖象上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點．
（1）如果點A在圓x2+y2=c2（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；
（2）若函數(shù)y=
2
+logmx，（m＞0且m≠1）的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），求
F2B
•
F2A
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動直線l：（m+3）x-（m+2）y+m=0與圓C：（x-3）2+（y-4）2=9
（1）求證：無論m為何值，直線l與圓C總相交．
（2）m為何值時，直線l被圓C所截得的弦長最小？并求出該最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(14分)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點.

 （1）如果點A在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；

 （2）若函數(shù)的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），

求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點. （Ⅰ）如果點A在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案