Question

一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9．則服用這咱新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為    （用數字作答）．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，本題符合獨立重復試驗條件，分情況討論：若共有3人被治愈，若共有4人被治愈，分別代入獨立重復試驗公式得到結果．最后求和．
解答：解：由題意知本題分情況討論：若共有3人被治愈，則P₁=C₄³（0.9）³×（1-0.9）=0.2916；
若共有4人被治愈，則P₂=（0.9）⁴=0.6561，
∴至少有3人被治愈概率P=P₁+P₂=0.9477．
故答案為：0.9477．
點評：判斷是否為獨立重復試驗的關鍵是每次試驗事件A的概率不變，并且每次試驗的結果同其他各次試驗的結果無關，重復是指試驗為一系列的試驗，并非一次試驗，而是多次，但要注意重復事件發(fā)生的概率相互之間沒有影響．