已知tanβ=
4
3
，sin(α+β)=
5
13
，其中α，β∈（0，π），則sinα的值為（　�。�
A．
63
65
B．
33
65
C．
13
65
D．
63
65
或
33
65
∵β∈（0，π），tanβ=
4
3
，∴sinβ=
4
5
，cosβ=
3
5

∵sin(α+β)=
5
13
，sinβ=
4
5
，α，β∈（0，π），
∴cos(α+β)=
12
13

∴sinα=sin[（α+β）-β]=
5
13
•
3
5
+
12
13
•
4
5
=
63
65

故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
4
3
，則tan(α+
1
4
π)的值是（　�。�
A、-7
B、-
1
7
C、7
D、
1
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
4
3
，且α為第四象限角，則sinα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
4
3
，α是三象限角，則cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
4
3
，α∈(π，
3π
2
)，則sinα=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=4
3
，cos(α-β)=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
．
（1）求cos2α的值；
（2）求β．

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