若
∫
a
1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2，則a的值是
2
2
．
分析：根據(jù)題意找出2x+
1
x
的原函數(shù)，然后根據(jù)積分運算法則，兩邊進行計算，求出a值；
解答：解：
∫
a
1
(2x+
1
x
)dx=（x2+lnx）
|
a
1
=a2+lna-（1+ln1）=3+ln2，a＞1，
∴a2+lna=4+ln2=22+ln2，解得a=2，
故答案為：2；
點評：此題主要考查定積分的計算，解題的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，此題是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x+1
x+2
(x≠-2，x∈R)，數(shù)列{an}滿足a1=a（a≠-2，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}是常數(shù)列，求a的值；
（2）當(dāng)a1=2時，記bn=
an-1
a n+1
(n∈N*)，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出通項公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
a
1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2(a＞1)，則a的值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知正項數(shù)列{an}的首項a1=
1
2
，函數(shù)f（x）=
x
1+x
，g（x）=
2x+1
x+2
．
（1）若正項數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）（n∈N*），證明：{
1
an
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若正項數(shù)列{an}滿足an+1≤f（an）（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
n+1
，證明：b1+b2+…+bn＜1；
（3）若正項數(shù)列{an}滿足an+1=g（an），求證：|an+1-an|≤
3
10
•（
3
7
）n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
∫a1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2，則a的值是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案