（1）是否存在實數(shù)p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)p,使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍.

(1) p≥4 (2) 不存在實數(shù)p滿足題設要求


解析:

（1）當x＞2或x＜-1時,x2-x-2＞0,由4x+p＜0,得x＜-,故-≤-1時，

“x＜-”“x＜-1”“x2-x-2＞0”.∴p≥4時，“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分條件.

（2）不存在實數(shù)p滿足題設要求.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=pSn+r（n∈N*），p，r∈R，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）當p=2，r=0時，求a2，a3，a4的值；
（2）是否存在實數(shù)p，r，使得數(shù)列{an}為等比數(shù)列？若存在，求出p，r滿足的條件；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=log
1
3
x2+px+q
x2+mx+1
．是否存在實數(shù)p、q、m，使f（x）同時滿足下列三個條件：
①定義域為R的奇函數(shù)；
②在[1，+∞）上是減函數(shù)；
③最小值是-1．若存在，求出p、q、m；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=ax+
a-1
x
+1（a∈R），F(xiàn)（x）=f（x）-g（x）．
（1）是否存在實數(shù)a，使以F（x）圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤1恒成立？
（2）當a≤
1
2
時，討論F（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=log
1
3
x2+px+q
x2+mx+1
．是否存在實數(shù)p、q、m，使f（x）同時滿足下列三個條件：
①定義域為R的奇函數(shù)；
②在[1，+∞）上是減函數(shù)；
③最小值是-1．若存在，求出p、q、m；若不存在，說明理由．

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