平面上有兩個向量e1＝(1，0)，e2＝(0，1)，今有動點P，從P0(－1，2)開始沿著與向量e1＋e2相同的方向作勻速直線運動，速度大小為|e1＋e2|，另一動點Q，從點Q0(－2，1)出發(fā)，沿著與向量3e1＋2e2相同的方向作勻速直線運動，速度大小為|3e1＋2e2|，設(shè)P、Q在t＝0秒時分別在P0、Q0處，則當(dāng)時，t＝________秒．

答案：2
解析：

　　∵P0(－1，2)，Q0(－2，－1)，∴＝(－1，－3)．

　　又∵e1＋e2＝(1，1)，∴|e1＋e2|＝．∵3e1＋2e2＝(3，2)，∴|3e1＋2e2|＝．

　　∴當(dāng)t時刻時，點P的位置為(－1＋t，2＋t)，點Q的位置為(－2＋3t，－1＋2t)．

　　∴＝(－1＋2t，－3＋t)．∵⊥，

　　∴(－1)×(－1＋2t)＋(－3)×(－3＋t)＝0．∴t＝2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0(-1，2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|e1+e2|.另一點Q從Q0(-2，1)出發(fā)，沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運動，速度大小為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處，則當(dāng)PQ⊥P0Q0時，t=______________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P,從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|e1+e2|,另一動點Q,從點Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|3e1+2e2|,設(shè)P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處,則當(dāng)⊥時,t=____________秒.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1)，今有動點P從P0（-1，2）開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動，速度為|e1+e2|;另一動點Q從點Q0（-2，-1）出發(fā)，沿與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動，速度為|3e1+2e2|,設(shè)P，Q在時刻t=0秒時分別在P0、Q0處，則當(dāng)⊥時,t=___________秒（    ）

A.1.5                  B.2                   C.3                   D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動,速度為|e1+e2|；另一動點Q從點Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動,速度為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在時刻t=0秒時分別在P0、Q0處,則當(dāng)⊥時,用了多長時間?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0（-1，2）開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動，速度大小為|e1+e2|.另一點Q從Q0（-2，1）出發(fā)，沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動，速度大小為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處，則當(dāng)PQ⊥P0Q0時，求t的值.

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