已知F是雙曲線-=1的左焦點,A(1,4),P是雙曲線右支上的動點,則|PF|+|PA|的最小值為( )
A.7
B.8
C.9
D.10
【答案】分析:求出右焦點H 的坐標,由雙曲線的定義可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|,從而求得2a+|AH|的值.
解答:解:∵F是雙曲線-=1的左焦點,∴a=2,b=2,c=4,F(xiàn)(-4,0 ),右焦點為H(4,0),
由雙曲線的定義可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+ 
=4+5=9,
故選 C.
點評:本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程,以及雙曲線的簡單性質的應用,把|PF|+|PA|化為2a+|PH|+|PA|是
解題的關鍵.
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