某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為420元，每桶水的進價是4元，銷售單價x元/桶與日銷售量m（桶）的關(guān)系為m=-40x+720．這個經(jīng)營部定價每桶
11
11
元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是
1760
1760
元．
分析：若設(shè)定價每桶x元，每天獲得的利潤為y元，則y=（x-4）（-40x+720）-200，整理函數(shù)y，利用基本不等式，可得x取何值時，y有最大值，即獲得最大利潤．
解答：解：設(shè)定價每桶x元，每天獲得的利潤為y元，
則y=（x-4）（-40x+720）-200
=40（x-4）（18-x）-200≤40×(
x-4+18-x
2
)2-200=1760，
當且僅當x-4=18-x即x=11時取等號．
所以，當x=11時，y取最大值．
答：當銷售單價定位11元時，經(jīng)營部可獲得最大利潤1760．
故答案為：11，1760．
點評：本題考查了二次函數(shù)模型的應(yīng)用、基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為4元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價（元） 5 6 7 8 9 10 11
日均銷售量（桶） 480 440 400 360 320 280 240
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？請說明理由．（▲注：最后定價只能取整數(shù)元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為5元，當銷售單價為6元時，日均銷售440桶，銷售單價每提高1元，日均銷售量減少40桶．其關(guān)系如下表所示：
x（銷售單價/元） 6 7 8 9 10 11 12 …
y（日均銷售量/桶） 440 400 360 320 280 240 200 …
請問：這個經(jīng)營部如何定價才能獲取最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元．銷售單價與日均銷售的關(guān)系如下表所示
銷售單價（元） 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量（桶） 480 440 400 360 320 280 240
設(shè)在進價基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價/元 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
（I）建立利潤關(guān)于銷售單價的函數(shù)解析式；
（II）這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤．

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