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設f(x)=lg(
2
1-x
+a)是奇函數，則f（x）的定義域為（　�。�
A、（-1，1）
B、[-1，1]
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1]∪（1，+∞）
分析：要求函數的定義域，關鍵是要求出a，根據題目的條件可得，f（0）=0，代入可求．然后根據對數有意義的條件可得函數的定義域．
解答：解：根據奇函數的性質可得，f（0）=0
代入可得a=-1．從而有f（x）=lg 
1+x
1-x

令
1+x
1-x
＞0可得-1＜x＜1
故選A
點評：本題主要考查了奇函數的性質的應用，對數函數定義域的求解，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lg(x+
a
x
-2)，其中a是大于0的常數．
（1）設g(x)=x+
a
x
，判斷并證明g（x）在[
a
，+∞)內的單調性；
（2）當a∈（1，4）時，求函數f（x）在[2+∞）內的最小值；
（3）若對任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lg，則f()+f()的定義域為(    )

A.(-4,0)∪(0,4)                           B.(-4,-1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                         D.(-4,-2)∪(2,4)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lg,則f()+f()的定義域為（    ）

A.（-4,0）∪(0,4)                         B.(-4,1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                           D.(-4,-2)∪(2,4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函數，g(x)=
4x-b
2x
是奇函數，那么a+b的值為（　　）
A．0B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lg,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求證:f(2x)≥2f(x).

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