已知函數(shù)y=-x2+4ax在[1，3]是單調(diào)遞減的，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，]
B．（-∞，1）
C．[，]
D．[，+∞）
【答案】分析：對函數(shù)求導(dǎo)，函數(shù)在[1，3]單調(diào)遞減，可知函數(shù)在[1，3]身上導(dǎo)數(shù)值≤0，可求出a的取值范圍．
解答：解：對函數(shù)求導(dǎo)y′=-2x+4a，函數(shù)在[1，3]單調(diào)遞減，
則導(dǎo)數(shù)在[1，3]的值≤0，
因函數(shù)導(dǎo)數(shù)是一次函數(shù)，且在[1，3]遞減，最大值為y′=-2+4a，則-2+4a≤0，
解得，
故選A．
點評：本題主要考出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解和單調(diào)性的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知函數(shù)y=x2+2x-3，分別求它在下列區(qū)間上的值域．
（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
（1）定義域是{x|3＜x≤8}；
（2）定義域是{x|-3＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域為[m，n]，值域為[-
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4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　　）

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