在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
2
3
，則m=
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)區(qū)間[-3，3]的長度為6，可得當(dāng)x滿足|x|≤m的概率為
2
3
時(shí)，x所在的區(qū)間長度為4．解不等式|x|≤m得解集為[-m，m]，從而得到[-m，m]與[-3，3]的交集為[-2，2]，由此可解出m的值．
解答： 解：∵區(qū)間[-3，3]的區(qū)間長度為3-（-3）=6，
∴隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
2
3
，
則x位于的區(qū)間長度為6×
2
3
=4．
∵m＞0，得|x|≤m的解集為{m|-m≤x≤m}=[-m，m]，
∴[-m，m]與[-3，3]的交集為[-2，2]，可得m=2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題給出幾何概型的值，求參數(shù)m．著重考查了絕對(duì)值不等式的解法、集合的運(yùn)算和幾何概型計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0 ）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)是它的右焦點(diǎn)，若
FA
•
FB
=-1且|OF|=1
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓G的上頂點(diǎn)為M，是否存在直線L，L交橢圓于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點(diǎn)，滿足PQ⊥MF，且|PQ|=
4
3
，若存在，求直線L的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為1，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足
CM
=
1
3
CB
+
1
2
CA
，則
MA
•
MB
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若A，B是銳角△ABC的兩內(nèi)角，則有sinA＞cosB；
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)；
③如果
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5，那么tan α的值為-
23
16
；
④存在實(shí)數(shù)x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
⑤若0＜x≤1，則
sin2x
x2
＜
sinx
x

其中正確的命題為
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：其中正確的個(gè)數(shù)是
 

①命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②關(guān)于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③對(duì)于函數(shù)f(x)=
ax
1+|x|
(a∈R且a≠0)，則有當(dāng)a=1時(shí)，?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)；
④
∫
1
0
1-x2
＜
∫
e
1
1
x
dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C
2
2
+
C
2
3
+…+
C
2
10
=
 
（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
，則
y+2
x-4
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
3-4i
i
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案