已知函數(shù)y=x2+（1-k）x-k的一個零點在（2，3）內(nèi)，試求實數(shù)k的范圍．

解：由題意及零點的存在性定理，得
∴f（2）•f（3）＜0，
∴（6-3k）（12-4k）＜0，
解得2＜k＜3．
答案為（2，3）．
分析：題中條件：“一個零點在（2，3）內(nèi)”依據(jù)零點存在性定理有f（2）•f（3）＜0，從而解得實數(shù)k的范圍．
點評：本題主要考查知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷、函數(shù)的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知函數(shù)y=x2+2x-3，分別求它在下列區(qū)間上的值域．
（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
（1）定義域是{x|3＜x≤8}；
（2）定義域是{x|-3＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域為[m，n]，值域為[-
17
4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　�。�

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