(9分）設x>0,y>0且x+y=1，求證：≥9.

均值不等式的運用，利用一正二定三相等來求解最值。

解析試題分析：證明:證法一（綜合法）：（2+2+3+2=9）
左邊.
證法二（分析法）：要證≥9成立，         1分
因為x>0,y>0，且x+y=1，所以y=1-x>0.          1分
只需證明≥9，          1分
即證(1+x）(2-x)≥9x(1-x)，           2分
即證2+x-x2≥9x-9x2，即證4x2-4x+1≥0.         1分
即證(2x-1)2≥0，此式顯然成立，             2分
所以原不等式成立.                 1分
考點：均值不等式
點評：主要是根據(jù)一正二定三相等的思想來求解最值，屬于基礎題。

練習冊系列答案
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已知,證明：，并利用上述結論求的最小值(其中．

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已知函數(shù)的定義域為. 設點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
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（2）判斷并說明有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.

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已知a，b，c均為正數(shù)，證明：并確定a、b、
c為何值時，等號成立．

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設且

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在雅安發(fā)生地震災害之后，救災指揮部決定建造一批簡易房，供災區(qū)群眾臨時居住，房形為長方體，高2.5米，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側用2.5米高的復合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即鋼板的高均為2.5米，用長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費為200元，每套房材料費控制在32000元以內。
（1）設房前面墻的長為，兩側墻的長為，一套簡易房所用材料費為p，試用。
（2）一套簡易房面積S的最大值是多少？當S最大時，前面墻的長度是多少？

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已知:，(1)求證:
(2)求的最小值

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已知正方形ABCD，其中頂點A、C坐標分別是  (2，0)、(2，4)，點P(x，y)在正方形內部（包括邊界）上運動，則的最大值是
A．10           B．8            C．12            D．6

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實數(shù)x，y滿足，則的最小值為3，則實數(shù)b的值為（   ）  

A．B．—C．D．—

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