已知函數(shù)f（x）為R上偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)遞增，記m=f（-1），n=f（a2+2a+3），則m與n的大小關(guān)系是________．

m＜n
分析：首先根據(jù)函數(shù)f（x）為R上偶函數(shù)，可知f（-1）=f（1），又知n=f（a2+2a+3）=f[（x+1）2+2]，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷大小．
解答：∵函數(shù)f（x）為R上偶函數(shù)，
∴f（-1）=f（1），
又知n=f（a2+2a+3）=f[（x+1）2+2]，
∵f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)遞增，
根據(jù)1＜（x+1）2+3，
∴f（a2+2a+3）＞f（1）=f（-1），
∴m＜n，
故答案為m＜n．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查偶函數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是比較1和a2+2a+3的大小，此題難度較�。�
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已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　�。�
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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已知函數(shù)f （x）為R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，
（1）求證：函數(shù)f （x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（|x|）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
1
x
，設(shè)a=f（
3
2
），b=f（log2
1
2
），c=f（
32
），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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