證明：三個(gè)平面兩兩相交得到三條交線，如果其中有兩條相交于一點(diǎn)，那么第三條也經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)．

　　已知：如圖所示，平面a，b，g，且a∩b=a，b∩g=b，g∩a=c，a∩b=A．

　　求證：A∈c．

答案：
解析：

證明　在空間內(nèi)，除兩點(diǎn)可確定直線外，兩個(gè)平面相交也可確定直線(公理2)，所以要證明某一點(diǎn)在直線上，只需證明這個(gè)點(diǎn)是確定這條直線的兩個(gè)相交平面的公共點(diǎn)．

　　∵　a∩b=A

　　∴　A∈a，A∈b

　　又a ∩b =a，b∩y=b

　　∴　a a ，bg

　　∴　A∈a ，A∈g

　　∴　A在a 與g 的交線c上

　　即A∈c


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

證明：三個(gè)平面兩兩相交得到三條交線，如果其中有兩條相交于一點(diǎn)，那么第三條也經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)．

　　已知：如圖所示，平面a，b，g，且a∩b=a，b∩g=b，g∩a=c，a∩b=A．

　　求證：A∈c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是(    )

A.過平面的一條垂線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直

B.過平面的一條平行線有無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直

C.過平面的一條斜線有無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直

D.共點(diǎn)的三條直線兩兩垂直,則它們所確定的三個(gè)平面也兩兩垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線AB和CD分別與互相平行的三個(gè)平面α、β、γ相交于A、G、B和C、E、D,又AD、CB與β分別交于F、H,有下列結(jié)論:

①E、F、G、H四點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)平行四邊形;

②E、F、G、H四點(diǎn)不能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形;

③E、F、G、H四點(diǎn)可能共線;

④E、F、G、H四點(diǎn)不可能共線.

其中正確的是___________.(將正確命題序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽(yáng)、孝感、十堰、恩施高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

不共線的三個(gè)平面向量兩兩所成的角相等，且，則=    ．

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