已知f(x)=
cosπx(x＜1)
f(x-1)-1(x＞1)
則f(
1
3
)+f(
4
3
)=
0
0
．
分析：因為
1
3
＜1，所以可以直接求出：f(
1
3
) =cos
π
3
=
1
2
，對于
4
3
＞1，用表達式的定義得f(
4
3
) =f(
1
3
) -1=-
1
2
，
從而得出要求的答案．
解答：解：∵
1
3
＜1
∴f(
1
3
) =cos
π
3
=
1
2

而f(
4
3
) =f(
4
3
-1) -1=f(
1
3
) -1
=-
1
2

∴f(
1
3
)+f(
4
3
)=
1
2
+(-
1
2
) =0
故答案為：0
點評：本題考查了分段函數(shù)的解析式的理解，并用其解函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．注意解題時的處理：分段函數(shù)分段討論，最后綜合求各部分的情況得到答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=cos(ωx+
π
3
)，(ω＞0)的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只須把y=sinωx的圖象（　�。�
A、向左平移
5
12
π個單位
B、向右平移
5
12
π個單位
C、向左平移
11
12
π個單位
D、向右平移
11
12
π個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
cos(πx)           x≤0 
f(x-1)+1     x＞0
，則f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
-cosπx      x＞0
f(x+1)+1  x≤0
，則f（
4
3
）+f（-
3
4
）的值等于
3-
2
2
3-
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=(
cosα
sinβ
)x+(
cosβ
sinα
)x (x＞0)，α，  β∈(0，  
π
2
)，若f（x）＜2，則（　�。�

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