（08年西工大附中一模理） (12分)直三棱柱中，，D是上一點(diǎn)，且平面．

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與BC所成角的大小；

（3）求二面角正弦值的大�。�

 

解析：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．

又平面，且AB平面，∴又

∴平面．                                    

（２）BC∥，∴或其補(bǔ)角就是異面直線與BC所成的角．

由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.

在中，由余弦定理知cos

∴=,即異面直線與BC所成的角的大小為     

 

（3）過(guò)點(diǎn)D作于E，連接CE，由三垂線定理知，故是二面角的平面角，

又，∴E為的中點(diǎn)，∴，又，由

得，在RtCDE中，sin,

所以二面角正弦值的大小為.

 

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（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)復(fù)檢的概率；

（2）設(shè)通過(guò)最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

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（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于         （    ）

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   （I）當(dāng)m>0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

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