若a、b是異面直線，則以下命題正確的是

[　　]

A．至多有一條直線與a、b都垂直

B．至多有一個(gè)平面分別與a、b平行

C．過(guò)a至少有一個(gè)平面平行于b

D．過(guò)a至少有一個(gè)平面垂直于b

答案：C
解析：

 對(duì)于A，與a，b公垂線平行的直線有無(wú)數(shù)條；對(duì)B，過(guò)空間任意點(diǎn)O分別引a，b的平行線，這兩相交直線確定的平面與a，b都平行，由O的任意性知這樣的平面無(wú)數(shù)；對(duì)于C，在a上取一點(diǎn)M，過(guò)M引b的平行線 ，由a， 確定的平面與b平行；對(duì)于D，設(shè)a，b間夾 角，找

對(duì)于A，與a，b公垂線平行的直線有無(wú)數(shù)條；對(duì)B，過(guò)空間任意點(diǎn)O分別引a，b的平行線，這兩相交直線確定的平面與a，b都平行，由O的任意性知這樣的平面無(wú)數(shù)；對(duì)于C，在a上取一點(diǎn)M，過(guò)M引b的平行線，由a，確定的平面與b平行；對(duì)于D，設(shè)a，b間夾角，找不到過(guò)a與b垂直的平面，選C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、若a，b是異面直線，a?α，b?β，α∩β=l，則下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1） 設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有元素y與之對(duì)應(yīng)，則稱對(duì)應(yīng)f：A→B為從A到B的映射；
（2） 函數(shù)y=x+
2x
在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增；
（3） 若a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，則α∥β；
（4） 兩條直線有斜率，如果它們的斜率相等，則它們平行．則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、設(shè)是空間的三條直線，給出以下五個(gè)命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c；
其中正確的命題的序號(hào)是
⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，有下列4個(gè)命題：
（1）若a∥b，b?α，則a∥α；
（2）若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；  
（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b；
（4）若a，b是異面直線，a?α，b?β，則α∥β．
其中正確的命題的序號(hào)是
（2），（3）
（2），（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b是異面直線，且a∥平面α，那么b與平面α的位置關(guān)系是（　�。�

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