“x<y<0”是“x2>y2”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:利用不等式的性質(zhì)判斷前者是否推出后者;通過(guò)舉反例說(shuō)明后者不能推出前者;利用各種條件的定義判斷出“x<y<0”是“x2>y2”的什么條件.
解答:解:若“x<y<0”則-x>-y>0所以x2>y2即“x<y<0”成立能判斷出x2>y2成立
反之,若x2>y2成立則,例如x=2,y=1滿足x2>y2,但x<y<0不成立
故“x<y<0”是“x2>y2”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查如何判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件、考查通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明一個(gè)命題不成立.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)過(guò)點(diǎn)P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
BP
=2
PA
OQ
AB
=1
,則點(diǎn)P的軌跡方程是( 。
A、3x2+
3
2
y2=1(x>0,y>0)
B、3x2-
3
2
y2=1(x>0,y>0)
C、
3
2
x2-3y2=1(x>0,y>0)
D、
3
2
x2+3y2=1(x>0,y>0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)過(guò)點(diǎn)P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
BP
=3
PA
(
1
2
OQ
)•(
1
2
AB
)=1
,則點(diǎn)P的軌跡方程是( 。
A、x2+
y2
3
=1(x>0,y>0)
B、x2-
y2
3
=1(x>0,y>0)
C、
x2
3
-y2=1(x>0,y>0)
D、
x2
3
+y2=1(x>0,y>0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北 題型:單選題

設(shè)過(guò)點(diǎn)P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
BP
=2
PA
OQ
AB
=1
,則點(diǎn)P的軌跡方程是( 。
A.3x2+
3
2
y2=1(x>0,y>0)
B.3x2-
3
2
y2=1(x>0,y>0)
C.
3
2
x2-3y2=1(x>0,y>0)
D.
3
2
x2+3y2=1(x>0,y>0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

判斷下列命題的真假.

(1)“(x-2)(y+3)=0”是“(x-2)2+(y+3)2=0”的充要條件;

(2)“x2=4x+5”是“x =x2”的必要條件;

(3)“內(nèi)錯(cuò)角相等”是“兩直線平行”的充要條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆浙江省溫州市高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題

若對(duì)任意x∈R,y∈R有唯一確定的f (x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱f (x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).定義:同時(shí)滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f (x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:
(Ⅰ)非負(fù)性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)對(duì)稱性:f (x,y)= f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+ f (z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
給出下列二元函數(shù):
①f (x,y)=(x-y)2;②f (x,y)=|x-y|;③f (x,y)=;④f (x,y)=|sin(x-y)|.
則其中能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的函數(shù)編號(hào)是______.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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