已知直線l過點P(－1，2)，且與以A(－2，－3)、B(3，0)為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：畫出草圖，如圖所示，結(jié)合圖形考慮，為使直線l與已知線段AB有公共點，則直線l的傾斜角應(yīng)介于直線PA和直線PB的傾斜角之間，但由于直線l的傾斜角有可能超過90°，所以需要特別注意．

　　當(dāng)直線l的傾斜角小于90°時，有k≥kAB；

　　當(dāng)直線l的傾斜角大于90°時，則有k≤kAB．

　　直線PA的斜率是k1＝＝5．

　　直線PB的斜率是k2＝＝－．

　　當(dāng)直線l由PA變化到與y軸平行的位置PC時，它的傾斜角由銳角增至到90°，斜率的變化范圍是[5，＋∞)．

　　當(dāng)直線l由PC變化到PB的位置時，它的傾斜角由90°逐漸增大，此時斜率的取值范圍是(－∞，－)．

　　故直線l斜率的取值范圍是(－∞，－)∪[5，＋∞]．


練習(xí)冊系列答案
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（1）已知直線l過點P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程．
（2）求與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0同圓心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則三角形OAB面積的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
x-3y+1=0
x-3y+1=0
．

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已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量
a
=(2，1，1)，平面α過直線l與點M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線l過點P（-1，2），且傾斜角為
2π
3
，圓方程為ρ=2cos(θ+
π
3
)．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓交與M、N兩點，求|PM|•|PN|的值．

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