有窮數(shù)列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4++所有項(xiàng)的和為               

 

【答案】

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．
（1）設(shè){bn}是7項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數(shù)列，且b1=2，b4=11．依次寫(xiě)出{bn}的每一項(xiàng)；
（2）設(shè){cn}是49項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中c25，c26，…，c49是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求{cn}各項(xiàng)的和S；
（3）設(shè){dn}是100項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中d51，d52，…，d100是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列．求{dn}前n項(xiàng)的和Sn（n=1，2，…，100）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱(chēng)該數(shù)列為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫(xiě)出{bn}的每一項(xiàng)
（2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿足a1=am，a2=am-1，…，am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列“例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．設(shè){bn}是項(xiàng)數(shù)為2m（m＞1，m∈N*）的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列{bn}的前2010項(xiàng)和S2010可以是
（1）22010-1     （2）21006-2       （3）2m+1-22m-2010-1
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,an(n為正整數(shù))滿足條件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”.例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列,,…,就是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”.

(1)設(shè){bn}是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫(xiě)出{bn}的每一項(xiàng).

(2)設(shè){cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1(正整數(shù)k＞1)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”,其中ck,ck+1,…,c2k-1是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列.記{cn}各項(xiàng)的和為S2k-1,當(dāng)k為何值時(shí),S2k-1取得最大值?并求出S2k-1的最大值.

(3)對(duì)于確定的正整數(shù)m＞1,寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”,使得1,2,22,…,2m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng);當(dāng)m＞1 500時(shí),求其中一個(gè)“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”前2 008項(xiàng)的和S2008.

(文)如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,am(m為正整數(shù))滿足條件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”.例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”.

(1)設(shè){bn}是7項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫(xiě)出{bn}的每一項(xiàng);

(2)設(shè){cn}是49項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”,其中c25,c26,…,c49是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求{cn}各項(xiàng)的和S;

(3)設(shè){dn}是100項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”,其中d51,d52,…,d100是首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列,求{dn}前n項(xiàng)的和Sn(n=1,2,…,100).

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