（理）已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長為1，則BC1與DB1的距離為（ ）

A. B. C. D.2

C

【解析】

試題分析：連接BD1，BD1∩DB1=O，取C1D1的中點E，連接DE，EB1，則OE∥BC1，可得BC1∥平面DB1E，從而BC1與DB1的距離為BC1與平面DB1E的距離，即C1到平面DB1E的距離，利用等體積可求．

【解析】
連接BD1，BD1∩DB1=O，取C1D1的中點E，連接DE，EB1，則OE∥BC1，

∵BC1?平面DB1E，OE?平面DB1E

∴BC1∥平面DB1E

∴BC1與DB1的距離為BC1與平面DB1E的距離，即C1到平面DB1E的距離

在△DB1E中，DE=，EB1=，DB1=，EO=，

∴S△DB1E==

設C1到平面DB1E的距離為d，則由VC1﹣DB1E=VD﹣B1C1E，可得×d=×

∴d=

故選C．

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