（大013•濟(jì)寧二模）在△ABCb，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，則B=（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2π
3
∵acoeC，bcoeB，ccoeA成等差數(shù)列，
∴acoeC+ccoeA=2bcoeB，
由正弦定理知：einAcoeC+einCcoeA=2einBcoeC，
即ein（A+C）=2einBcoeB．
因?yàn)閍+b+c=π，所以ein（A+C）=einB≠0，
所以coeB=
1
2
．
∵B∈（0，π）
∴B=
π
3
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為30，最后三項(xiàng)的和為150，且所有項(xiàng)的和為300，則這個(gè)數(shù)列有（　�。�
A．12項(xiàng)B．11項(xiàng)C．10項(xiàng)D．9項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩數(shù)1和4的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)分別是（　　）
A．5，2B．5，-2C．
5
2
，4		D．
5
2
，±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在-1，7之間插入三個(gè)數(shù)，使它們順次成等差數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)分別是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè){an}為等差數(shù)列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0則使Sn＞0成立的最大的n為（　�。�
A．11B．12C．13D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)x-log2x，正實(shí)數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0．若實(shí)數(shù)d是方程f（x）=0的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和，若S20=100，且a1+a2+a3=4，則a18+a19+a20=（　　）
A．20B．24C．26D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，a+1，b+1，c+4成等比數(shù)列，且a+b+c=15，則a，b，c分別為（　�。�
A．2，5，8B．11，5，-1
C．2，5，8或11，5，-1D．3，6，9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)等于_____________.

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