Question

直線x+y-1=0被圓（x+1）²+y²=3截得的弦長(zhǎng)等于

2

．

Answer 1

分析：圓（x+1）²+y²=3的圓心為O（-1，0），圓半徑r=

3

，先求出圓心O（-1，0）到直線x+y-1=0的距離，由此利用數(shù)形結(jié)合思想和勾股定理能夠求出直線x+y-1=0被圓（x+1）²+y²=3截得的弦長(zhǎng)．

解答：解：如圖，圓（x+1）²+y²=3的圓心為M（-1，0），
圓半徑|AM|=

3

，
圓心O（-1，0）到直線x+y-1=0的距離：
|MC|=

|-1+0-1|

2

=

2

，
∴直線x+y-1=0被圓（x+1）²+y²=3截得的弦長(zhǎng)：
|AB|=2

( 3 )2-( 2 )2

=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系及其應(yīng)用，考查弦長(zhǎng)的求法．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意勾股定理的合理運(yùn)用．