Question

若方程

x2

7-k

+

y2

k-1

=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是

4＜k＜7

．

Answer 1

分析：依題意，可得到：k-1＞7-k＞0．從而可得k的取值范圍．

解答：解：∵

x2

7-k

+

y2

k-1

=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
∴k-1＞7-k＞0．
∴4＜k＜7．
故k的取值范圍是4＜k＜7．
故答案為：4＜k＜7．

點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．