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關于數列,有下面四個判斷:

①若a、b、c、d成等比數列,則a+b,b+c,c+d也成等比數列;

②若數列{an}既是等差數列也是等比數列,則{an}為常數列;

③數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=an-1(a∈R),則{an}為等差或等比數列;

④數列{an}為等差數列,且公差不為零,則數列{an}中不會有am=an(m≠n).

其中正確判斷的序號是________.(注:把你認為是正確判斷的序號都填上)

②④

解析:②2a1q=a1+a1q2,q=1.④若am=an,

不妨設mn=am+d(n-m),

則d=0或m=n,故②④正確.

對①取a=c=1,b=d=-1,可知①錯.

對③取a=0,顯然{an}非等差數列亦非等比數列.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：022

關于數列有下面四個命題：

①若a，b，c，d成等比數列，則a＋b，b＋c，c＋d也成等比數列；

②若數列｛an｝既是等差數列也是等比數列，則｛an｝為常數列；

③若數列｛an｝的前n項和為Sn，且Sn＝an－1(a∈R)，則｛an｝為等差或等比數列；

④若數列｛an｝為等差數列，且公差不為零，則數列｛an｝中不會有am＝an(m≠n)．

其中正確命題的序號是________(注：把你認為是正確命題的序號都填上)．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高一下學期第一次月考數學試卷 題型：填空題

關于數列有下面四個判斷：

　�、偃�a、b、c、d成等比數列，則也成等比數列；

　�、谌魯盗�既是等差數列，也是等比數列，則為常數列；

　�、廴魯盗�的前n項和為，且，（a），則為等差或等比數列；

　　④數列為等差數列，且公差不為零，則數列中不含有

　　其中正確判斷序號是  _____________  ___

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于數列有下面四個判斷：

　　①若a、b、c、d成等比數列，則a+b、b+c、c+d也成等比數列；

　�、谌魯盗�既是等差數列，也是等比數列，則為常數列；

　�、廴魯盗�的前n次和為S，且S= an -1，（a），則為等差或等比數列；

　�、軘盗�為等差數列，且公差不為零，則數列中不含有a=a（m≠n）。

　　其中正確判斷序號是      。

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省橫峰中學高一下學期第一次月考數學試卷 題型：填空題

關于數列有下面四個判斷：
　�、偃�a、b、c、d成等比數列，則也成等比數列；
　�、谌魯盗�既是等差數列，也是等比數列，則為常數列；
　�、廴魯盗�的前n項和為，且，（a），則為等差或等比數列；
　�、軘盗�為等差數列，且公差不為零，則數列中不含有
　　其中正確判斷序號是  _____________  ___

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