8、若（1+2x）n展開式中x3的系數(shù)等于x2的系數(shù)的4倍，則n等于（　�。�
分析：根據(jù)題意，（1+2x）n展開式的通項為Tr+1=Cnr•（2x）r=（2）r•Cnr•（x）r，進而可得x3的系數(shù)與x2的系數(shù)，依題意有（2）3•Cn3=4×（2）2•Cn2，解可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，（1+2x）n展開式的通項為Tr+1=Cnr•（2x）r=（2）r•Cnr•（x）r，
x3的系數(shù)為（2）3•Cn3，x2的系數(shù)為（2）2•Cn2，
根據(jù)題意，有（2）3•Cn3=4×（2）2•Cn2，
解可得，n=8，
故選B．
點評：本題考查二項式定理的應用，注意二項式的展開式的形式，區(qū)分某一項的系數(shù)與二項式系數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、若（1+2x）n展開式中含x3的項的系數(shù)等于含x的項的系數(shù)的8倍，則n等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）若（1+2x）n展開式中含x3項的系數(shù)等于含x項系數(shù)的8倍，則正整數(shù)n=
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：寶山區(qū)二模 題型：填空題

若（1+2x）n展開式中含x3項的系數(shù)等于含x項系數(shù)的8倍，則正整數(shù)n=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若（1+2x）n展開式中含x3項的系數(shù)等于含x項系數(shù)的8倍，則正整數(shù)n=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案