如果log8a＋log4b2＝5，log8b＋log4a2＝7，那么log2（ab）的值為（　　  ）

A.1　　　　  　　　　    B.3　　   　　　　    C.5　　 　　　　    D.9

 

答案：D
提示：

解：∵log8a＋log4b2＝5，log8b＋log4a2＝7，

∴（log8a＋log8b）＋（log4b2＋log4a2）＝12

∴l(xiāng)og8（ab）＋log4（ab）2＝12

∴l(xiāng)og8（ab）＋2log4（ab）＝12

∴＝12

∴＝12

∴log2（ab）＝12

∴l(xiāng)og2（ab）＝12×＝9

故選D.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=logag（x）（a＞0且a≠1）
（1）若f(x)=log
1
2
(3x-1)，且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）=ax2-x，是否存在a使得f（x）在區(qū)間[
1
2
，3]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可以取哪些值；如果不存在，請說明理由．
（3）定義在[p，q]上的一個函數(shù)m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q
將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)．試判斷函數(shù)f（x）=log4(4x2-x)是否為在[
1
2
，3]上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為
①
①
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

如果log8a＋log4b2＝5，log8b＋log4a2＝7，那么log2（ab）的值為（　　  ）

A.1　　　　  　　　　    B.3　　   　　　　    C.5　　 　　　　    D.9

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果log2［log3(log4x)］=log3［log4(log2y)］=log4［log2(log3z)］=0,則x+y-z等于(    )

A.70                   B.71                  C.89               D.90

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