已知，為不共面直線，，兩點在上，，兩點在上，
且，，如圖所示．求證：直線直線．
 
證明見答案
過作平面于，
連結，，．
，平面．
，面，又面，得．
同理：，
為△的垂心，
．
同理可證得，即直線直線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如圖：
(1)求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
(2)求(1)中兩個平行平面間的距離；
(3)求點B1到平面A1BC1的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形交正方形于，、在對角線、上，且，求證：平面。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形，點是平面外一點，是的中點，在上取一點，過和作平面交平面于．
求證：．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐的底面邊長和各側棱長都是13，分別是上的點且．求證：直線平面
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,當?shù)酌嫠倪呅?i>ABCD滿足條件______________時,有A1B⊥B1D1.?(注:填上你認為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情形)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

知a,b為不垂直的異面直線,α是一個平面,則a、b在α上的射影有可能是______________.
①兩條平行直線;
②兩條互相垂直的直線;
③同一條直線;
④一條直線及其外一點.
在上面結論中,正確的編號是_________.(寫出所有正確結論的編號)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關系，并給予證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若平面α與β的法向量分別是
a
=(2，4，-3)，
b
=(-1，2，2)，則平面α與β的位置關系是（　　）
A．平行B．垂直
C．相交但不垂直D．無法確定

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