下列命題中正確的命題的有______個．
（1）若平面α內(nèi)的兩條直線分別與平面β平行，則α與β平行；
（2）若平面α內(nèi)的有無數(shù)條直線與平面β平行，則α與β平行；
（3）平行于同一條直線的兩個平面平行；
（4）過已知平面外一點(diǎn)，有且只有一個平面與已知平面平行；
（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面．
（1）若平面α內(nèi)的兩條直線分別與平面β平行，則α與β平行，此命題不正確，此兩條直線不相交時兩面也可能是相交的；
（2）若平面α內(nèi)的有無數(shù)條直線與平面β平行，則α與β平行，此命題不正確，如果這無數(shù)條直線都是平行的，就不能保證兩面是平行的；
（3）平行于同一條直線的兩個平面平行，此命題不正確，在此條件下，兩平面可以相交；
（4）過已知平面外一點(diǎn)，有且只有一個平面與已知平面平行，由點(diǎn)面的位置關(guān)系可以判斷出，這樣的平面只能做出一個，故命題正確；
（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面，此命題不正確，若此直線與已知平面是相交的，則不可能作出與它平行的平面．
綜上，只有（4）是正確的
故答案為1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省雙鴨山一中2011屆高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：013

下列命題中正確的是

①“若ab＝0，則a＝0或b＝0”的逆命題；

②“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；

③“x∈R，使x2＋1＞3x”的否定；

④“若m＞0，則x2＋x－m＝0有實根”的逆否命題．

[　　]
A．

①②③④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省義烏中學(xué)2009屆高三上學(xué)期12月月考(數(shù)學(xué)文) 題型：013

下列命題中正確的是

[　　]

A．過平面外一點(diǎn)作此平面的垂面是唯一的

B．過直線外一點(diǎn)作此直線的垂線是唯一的

C．過平面的一條斜線作此平面的垂面是唯一的

D．過直線外一點(diǎn)作此直線的平行平面是唯一的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（文） 題型：選擇題

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β翰林匯

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β翰林匯

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