（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若；
（2）若

(1) (2)

解析試題分析：（1）
…  …
………………………4分
（2）
 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f4/2/pcfjq3.png" style="vertical-align:middle;" />
（i）當(dāng)
上是增函數(shù)，

 
 
此時(shí) 恒成立…………………………………………8分
（ii）當(dāng),
令，
易得



這與已知相悖
綜上所述：………………12分
考點(diǎn)：本試題考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)做為一種工具，出現(xiàn)在函數(shù)中，主要處理一些關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題，以及函數(shù)的最值和極值問(wèn)題的運(yùn)用。對(duì)于不等式的恒成立問(wèn)題，通常要構(gòu)造函數(shù)，分離參數(shù)的思想來(lái)求解函數(shù)的最值來(lái)得到。屬于難度試題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，證明：．

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已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
（1）若對(duì)[1，+）內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=l時(shí)，求最大的正整數(shù)k，使得對(duì)[e，3]（e=2．71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意k個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，，xk都有成立；
（3）求證：．

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(本小題14分) 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時(shí)，函數(shù)取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使過(guò)A， B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB。

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（Ⅲ）試證明：.

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已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求在曲線上一點(diǎn)的切線方程。

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（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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(本小題滿分12分)函數(shù)，．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）是否存在，使得對(duì)任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若的單調(diào)增區(qū)間是（0，1）求m的值。
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。

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