若實(shí)數(shù)a，b滿足
lim
n→∞
an3+bn2+2008n
n2+2008
=1，則
lim
n→∞
an2+bn+2
n2-9
=（　�。�
分析：由
lim
n→∞
an3+bn2+2008n
n2+2008
=1可得a=0，而
lim
n→∞
bn2+2008n
n2+2008
=
lim
n→∞
b+
2008
n
1+
2008
n2
=b，可求b，代入到所求的式子
lim
n→∞
an2+bn+2
n2-9
可求
解答：解：∵
lim
n→∞
an3+bn2+2008n
n2+2008
=1
∴a=0，
∴
lim
n→∞
bn2+2008n
n2+2008
=
lim
n→∞
b+
2008
n
1+
2008
n2
=b
∴b=1
則
lim
n→∞
an2+bn+2
n2-9
=
lim
n→∞
n+2
n2-9
=
lim
n→∞
1
n
+
2
n2
1-
9
n2
=0
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了極限的存在的條件的應(yīng)用及極限的求解，解答本題的關(guān)鍵是由已知極限的存在的條件求出a，b的值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=ln(x+
x2+1
)，若實(shí)數(shù)a，b滿足f（2a+5）+f（4-b）=0，則2a-b=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2則2a+2b的最小值是（　�。�
A、8
B、4
C、2
2
D、2
42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記事件A=“直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=1相交”．
（Ⅰ）若將一顆骰子投擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)分別為a、b，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a、b滿足(a-2)2+(b-
3
)2＜1，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、|a|＞|b|
B、a3＞b3
C、
1
a
＜
1
b
D、ab2＞b3

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