已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a2an=S2+Sn對(duì)一切正整數(shù)n都成立.
(1)求a1,a2的值;
(2)設(shè)a1>0,數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n,當(dāng)n為何值時(shí),Tn最大?并求出Tn的最大值.
解:(1)當(dāng)n=1時(shí),a2a1=S2+S1=2a1+a2
當(dāng)n=2時(shí),得
②-①得,a2(a2-a1)=a2
若a2=0,則由①得a1=0,若
a2≠0,則a2-a1=1④
①④聯(lián)立可得
綜上可得,a1=0,a2=0或
(2)當(dāng)a1>0,由(1)可得
當(dāng)n≥2時(shí),,

(n≥2)
=

由(1)可知==
∴{bn}是單調(diào)遞減的等差數(shù)列,公差為-lg2
∴b1>b2>…>b7=
當(dāng)n≥8時(shí),
∴數(shù)列的前7項(xiàng)和最大,
==7-。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2(n∈N*),數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且滿足b1=a1,2b3=b4
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,則a12+a14等于( 。
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1,那么它的通項(xiàng)公式為an=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a,若{an}為等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的值為
-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2,又a1=2,a2=1.
(1)求k的值及通項(xiàng)公式an
(2)求Sn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案